Rでブロッホ球のプロット

投稿者: | 2017年5月23日

動機

  • 量子状態の変化の様子が知りたい。
  • 特に直感的に分かりやすく可視化したい。(できればアニメーションで)

ブロッホ球とは

  • 1量子ビットの状態を単位球面上の一点に対応付けて表示する表現方法
  • 北極と南極に基底\(\left| 0 \right>, \left| 1 \right>\)を配置
  • 極以外は重ね合わせの状態を表し、緯度が重ね合わせの度合い(確率振幅)、経度が位相の違いを表現

プロット例

基底\(\left| 0 \right>, \left| 1 \right>\)\[ \left| 0 \right> = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right), \left| 1 \right> = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right) \] として、それらを 2:1 で重ね合わせた量子状態 \[\left| \psi \right> = \frac{1}{\sqrt 5} \left( 2 \left| 0 \right> + \left| 1 \right> \right)\] をベクトルでプロットした。

※ケットベクトルをRのexpressionで表現する方法が不明なので、\(\left| 0 \right),\left| 1 \right)\)で代用した。

TODO

  • アニメーション等による状態推移の表示

ソース


 

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